Cette formation en mathématiques financières donne une vision claire et exhaustive des concepts à la base des variables aléatoires et des processus utilisés en modélisation financière. En parallèle, vous apprendrez à mettre en œuvre ces concepts dans des optiques de valorisation et de mesure des risques.
OBJECTIFS
Comprendre les outils de modélisation propres à la finance
Comprendre les bases de l'utilisation des probabilités et des processus
Savoir mettre en œuvre ces outils pour la valorisation d'instruments et le calcul de risques
PROGRAMME
1
Outils mathématiques
Théorie de l'intégration > mesures et espaces mesurables > intégration par rapport à une mesure Espaces probabilisés et variables aléatoires > espaces de probabilités > variables aléatoires et variables aléatoires réelles Processus stochastiques et modélisation aléatoire > processus stochastiques et filtration > notions d'estimation et d'espérance conditionnelle
Exemple : Processus d'Ito, mouvement brownien et sa filtration
2
Typologie des marchés financiers
Marchés et instruments financiers Activité des banques et marché interbancaire
3
Modèles de marché et portefeuille de réplication
Principes des modèles de marché > l'activité de trading > l'absence d'opportunité d'arbitrage > les hypothèses de liquidité et de complétude des marchés financiers Modèle binomial à deux périodes > principe de réplication et prix d'arbitrage > prix d'Arrow-Debreu et probabilité risque-neutre
Exercice : Modèle binomial à n périodes Modèle de marché continu à une dimension > description du modèle de marché en continu > existence d'une probabilité risque-neutre > le processus de prime de risque > théorème de représentation des martingales continues > valorisation risque-neutre des options
Exercice : Application à la formule de Black and Scholes Modèle de marché général à n dimensions
4
Introduction à la modélisation des taux
Les modèles de taux court Les taux forward et leur utilisation Modélisation de la structure par terme des taux forward > martingales et probabilités forward-neutre > modèle de marché pour les taux forward > modèle de marché pour les taux swap
5
Techniques de valorisation des produits dérivés
Calculs d'espérance et changements de numéraire Méthodes de Monte Carlo Arbres de diffusion
Exercice : Calculs d'espérance
6
Processus de Poisson et application aux dérivés de crédit
Introduction aux processus de Poisson > processus de poisson homogènes > processus de poisson non homogènes > processus de Cox Information et valorisation dans le cadre du risque de crédit > filtration de poisson simple et évaluation de flux soumis au risque de défaut > filtrations dépendantes, processus doublement stochastiques et conséquences en termes de valorisation Valorisation d'un CDS single name > valorisation des CDS et probabilités de défaut risque-neutre > valorisation des obligations
7
Conclusion et discussion
Renaissance Finance - 146, boulevard Maurice Berteaux - 78420 Carrières-sur-Seine - N ° de tél. +33 1 80 88 70 80 - E-mail - Mentions légales
PUBLIC : > Analystes financiers > Ingénieurs financiers > MOA en front ou middle office ou risques NIVEAU : Intermédiaire PRE-REQUIS : > Connaissances élémentaires en probabilités
LA FORMATION EN DETAILS...
DUREE :2 jours FORMAT : Journée / Soirée PRIX : 1 800 € HT FORMATEURS : Alexander Subbotin
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Théorie de l'intégration
