Formation en finance

Vous avez un projet sur-mesure ? Contactez nous ! Nos promotions


Méthodes de Monte Carlo

Imprimer la ficheTélécharger la fiche Télécharger le catalogue (7 Mo)
Les simulations Monte Carlo sont devenues un outil essentiel dans l'évaluation des produits dérivés et le risk management. Une des meilleures méthodes pour comprendre un modèle financier est d'apprendre à le simuler. Au cours de cette formation vous pourrez, non seulement, acquérir les techniques de base nécessaires à cela, mais aussi, les méthodes d'optimisation de vos simulations. Les notions abordées dans cette formation sont indispensables pour travailler avec des modèles de simulation en finance.

OBJECTIFS

Comprendre les méthodes de Monte Carlo
Apprendre à utiliser ces méthodes pour simuler des modèles de diffusion
Améliorer l'efficacité des simulations via les méthodes de réduction de variance

PROGRAMME

1
Principes de Monte Carlo
 
 Fondements probabilistes

 Convergence de l'estimation Monte Carlo

 Erreur de l'estimation Monte Carlo

 Schéma de base d'une simulation Monte Carlo

Exemple : Simulation du prix d'une action et estimation du prix d'un call vanille par la méthode de Monte Carlo

2
Simulation des variables aléatoires
 
 Méthode de l'inverse de la fonction de répartition

 Méthode de rejet

Exercice : Simulation de distribution conditionnelle

 Simulation de variables aléatoires normales univariées
> méthodes de Box-Muller
> méthode de l'inverse de la fonction de répartition
Cas pratique : Générateurs de variables normales dans les logiciels et langages de programmation utilisées en finance : Excel, Matlab, GAUSS, C++
 Simulation de vecteurs gaussiens
> définition d'un vecteur gaussien
> factorisation de Cholesky
> factorisation par les vecteurs propres et méthodes des composantes principales (principal components)

Exercice : Ecrire un algorithme de simulation d'un vecteur gaussien en factorisant la matrice de variance-covariance

3
Simulation de trajectoires de processus aléatoires
 
 Méthodes de simulation du mouvement brownien
> discrétisation et marche aléatoire
> pont brownien
> construction par composantes principales

Exercice : Ecrire les algorithmes de simulation d'un mouvement brownien

 Algorithme de simulation d'un mouvement brownien géométrique

Cas pratique : Options avec dépendance trajectorielle (path-dependent options)

Cas pratique : Simulation des taux d'intérêt et du prix des obligations dans les modèles de Vasicek et Ho-Lee

 Simulation des solutions d'équations différentielles stochastiques (équations de diffusion)
> techniques de discrétisation
> schéma d'Euler et sa convergence
> méthodes de deuxième ordre
Cas pratique : Simulation du prix d'une obligation avec des paramètres de diffusion dépendants du temps> extrapolation de Richardson-Romberg
> valeurs extrêmes et barrières
Cas pratique : Schéma de discrétisation pour l'évaluation des options à barrière(s), asiatiques


4
Techniques de réduction de variance et méthodes de Monte Carlo pondéré
 
 Utilisation des variables de contrôle

Exemple : Utilisation d'options dont les prix peuvent être calculés par des formules fermées comme variables de contrôle

Exemple : Instruments de couverture et variables de contrôle

Exercice : Utilisation du prix des obligations comme variables de contrôle

 Variables antithétiques

 Méthode de stratification

Cas pratique : Échantillonnage hypercube latin (LHS) pour l'évaluation des options à barrières et asiatiques

Exemple : Stratification de la valeur terminale d'un mouvement brownien

 Moment-matching et ajustement des trajectoires

Cas pratique : Moment matching dans la simulation des modèles de taux forward Heath-Jarrow-Morton (HJM)

Exercice : Utilisation de la parité call / put

 Echantillonnage préférentiel (importance sampling) et dérivée de Radon-Nikodym

Cas pratique : Estimation des probabilités de faillite

Exercice : Evaluation des options knock-in et knock-out

5
Conclusion et discussion


S'inscrire à cette formation
Voir le calendrier des formations

NOS PROCHAINES SESSIONS
> 07-08 June 2018
A QUI S'ADRESSE CETTE FORMATION ?
   
PUBLIC :
> Ingénieurs financiers et analystes quantitatifs
> Ingénieurs risques
> MOE et MOA en ingénierie financière

NIVEAU : Intermédiaire

PRE-REQUIS :
> Connaissances élémentaires en modélisation et évaluation des produits dérivés
> Connaissances mathématiques (probabilité, intégration)
   
   
LA FORMATION EN DETAILS...
   
DUREE : 2 jours

FORMAT : Journée / Soirée

PRIX : 1 980 € HT

FORMATEURS : Jullian Wagner
   
   
FORMATIONS ASSOCIEES
   

PREPAREZ-VOUS :
> Mathématiques financières et applications
> Instruments financiers

ELARGISSEZ VOTRE CHAMP DE VISION :
> Valorisation et couverture des produits dérivés