Au-delà des concepts et des connaissances élémentaires des mathématiques financières (calculs de prix et des risques des produits linéaires et options vanilles), cette formation présente des problématiques plus complexes, tels que les modèles de volatilité et les options exotiques. Les calculs de risques sont également présentés avec plus de détails.
OBJECTIFS
Comprendre les limites du modèle de Black-Scholes et les améliorations possibles
Comprendre les modèles à volatilité locale et les modèles à volatilité stochastique
Comprendre la construction et la valorisation des options exotiques
Comprendre les problématiques liées au risque de contrepartie et au risque de marché
PROGRAMME
1
Eléments du calcul stochastique pour la finance
Processus de Wiener Propriété de Markov et Martingale Equation différentielle stochastique Intégrale de Wiener Lemme d’Itô Théorème de Feynaman-Kac Stratégies et portefeuilles autofinançant Marché complet et représentation martingale Changement de mesure et théorème de Girsanov
Exercice : Applications du calcul stochastique
2
Modèle de Black-Scholes
Hypothèses du modèle EDP de Black-Scholes Evaluation risque neutre Formules de Black-Scholes Grecques Delta hedge Delta Gamma hedge Vega hedge Robustesse du modèle Volatilité implicite et smile/skew de volatilité Volatilité forward et option forward start
3
Modèles de volatilité
Problèmes du modèle de Black-Scholes Modèle de volatilité locale de Dupire Volatilité implicite dans le modèle de volatilité locale Modèle de volatilité stochastique EDP sous le modèle de volatilité stochastique Volatilité implicite dans le modèle de volatilité stochastique Approximation de la volatilité implicite dans la modèle de volatilité stochastique Limites des modèles de volatilité locale et de volatilité stochastique Modèle de volatilité locale et stochastique Lien entre le terme correcteur et la volatilité locale Calibration du modèle par la méthode EDP de Fokker-Planck
4
Instruments de taux
Préambule et notations Evaluation des principaux instruments de taux Taux monétaire Euribor/Libor Foward Rate Agreement Futures sur Libor Swap de taux
5
Options et structurés de taux : première génération
Evaluation risque neutre Changement de numéraire Mesure forward neutre Caps et floors: flux, pricing et utilisation Parité caps et floors Swaptions flux, pricing Limites du modèles de Black Modèle de volatilité locale Modèle normal, log-normale shifté et CEV Modèle SABR Cube de volatilité
6
Structurés de taux : deuxième génération
Ajustement de convexité LIBOR in arrear et ajustement de convexité Swap CMS (Constant Maturity Swap) et ajustement de convexité Caps et Floor CMS Corridor range accrual Exemples d’autres produits exotiques Modèle de courbes de taux Pricing swaption bermuda
7
Conclusion
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PUBLIC : > Quants, MOA quants et IT quants en salle des marchés > Analystes de risques de marché et de contrepartie > Structureurs NIVEAU : Avancé PRE-REQUIS : > Connaisance des options vanilles et du modèle de Black-Scholes
LA FORMATION EN DETAILS...
DUREE :2 jours FORMAT : Journée / Soirée PRIX : 1 950 € HT FORMATEURS : Mohamed Kadda
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Processus de Wiener
