S'adressant à ceux qui connaissent déjà les bases des mathématiques financières (actualisation, valorisation des produits linéaires de taux, etc) cette formation présente de manière intuitive les concepts mathématiques derrière la valorisation et le calcul des risques pour les options.
OBJECTIFS
Comprendre intuitivement les concepts fondamentaux nécessaires aux pricing d'options
Comprendre le modèle de Black-Scholes
Maitriser les concept de volatilité, de smile et de skew
Maitriser les différents greeks/sensibilités et savoir les calculer
PROGRAMME
1
Introduction aux options
Arbitrage et réplication Rappels sur contrats à terme Inégalité de Jensen et convexité Définitions des options Parité Call-Put Cas pratique : Etude de cas d'une entreprise souhaitant se protéger contre le risque de change
2
Pricing d'options en temps discret
Valorisation par arbre binomial sur une période Notion de probabilité risque neutre
Exercice : Valorisation d'une option dans un modèle binomial à une période Modèle de Cox-Ross-Rubinstein (arbre multi-périodes)
Exercice : Construction du modèle de Cox-Ross-Rubinstein
3
Diffusion de prix en temps continu
Introduction à la notion de martingale Extension au cas continu Introduction au mouvement brownien
Exercice : Construction intuitive du mouvement brownien Notion de densité de probabilité Modèle de diffusion : Brownien géométrique Cas pratique : Construction de la densité de probabilité sous Excel pour différents types de distribution
4
Black-Scholes et pricing en temps continu
Le monde de Black-Scholes Les formules de Black Scholes Le pricing par simulations de Monte Carlo Cas pratique : Pricing d'options vanilles par le modèle de Black-Scholes et par simulation de Monte Carlo sous Excel
5
La volatilité
La volatilité implicite vs historique Le skew et le smile Sensibilités ou Greeks Cas pratique : Extraction de la volatilité implicite par algorithme de Newton-Raphson sous Excel
6
Sensibilités et couverture dynamique
Etude détaillées de sensibilités et de leur évolution dans le temps Couverture dynamique Prise en compte des dividendes : discrets ou continus Cas pratique : Simulation de couverture dynamique pour un Call Européen
7
Conclusion et discussion
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LA FORMATION EN DETAILS...
DUREE :2 jours FORMAT : Journée / Soirée PRIX : 1 490 € HT FORMATEURS : Jullian Wagner
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Arbitrage et réplication
